Какова площадь соприкосновения шин грузового автомобиля с дорогой, если его вес составляет 60 кН и давление на дорогу

Совунья

68

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Нам дано, что вес грузового автомобиля составляет 60 кН и давление на дорогу равно 300 кПа. Мы хотим найти площадь соприкосновения шин автомобиля с дорогой.

2. Для решения этой задачи, нам понадобится знать, что давление на поверхность равно силе, действующей на ее площадь, поделенной на эту площадь. Мы можем использовать формулу: \[P = \frac{F}{A}\], где P - давление, F - сила и A - площадь.

3. Для начала, давайте переведем вес грузового автомобиля из кН в Н, так как в формуле давление должно быть в Ньютонах. 1 кН равен 1000 Н, поэтому 60 кН будет равно 60 000 Н.

4. Теперь мы знаем силу (60 000 Н) и давление (300 кПа) и ищем площадь (A). Мы можем переставить формулу и решить ее относительно площади: \[A = \frac{F}{P}\].

5. Заменяем значения в формуле: \[A = \frac{60 000 Н}{300 кПа}\].

6. Но прежде чем продолжить, необходимо убедиться, что единицы измерения совпадают. 1 кПа равно 1000 Па, и мы должны перевести 300 кПа в Па. Таким образом, 300 кПа будет равно 300 000 Па.

7. Теперь мы можем продолжить и вычислить площадь: \[A = \frac{60 000 Н}{300 000 Па}\].

8. Подсчитываем: \[A = 0.2 \, \text{м}^2\].

Таким образом, площадь соприкосновения шин грузового автомобиля с дорогой составляет 0.2 м^2.