Какова намагниченность М железа внутри соленоида, используя кривую зависимости магнитной индукции от напряженности

Letuchaya

29

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу, связывающую магнитную индукцию B внутри соленоида, напряженность магнитного поля H и намагниченность М железа. Формула имеет вид:

\[B = \mu_0 \cdot \mu \cdot H\]

где B - магнитная индукция, \(\mu_0\) - магнитная постоянная (приближенно равна \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/Ам}\)), \(\mu\) - относительная магнитная проницаемость вещества (для железа около 800 - 1000), а H - напряженность магнитного поля.

Для нахождения напряженности магнитного поля H можно использовать формулу:

\[H = \frac{NI}{l}\]

где N - количество витков соленоида, I - сила тока, протекающего через витки соленоида, а l - длина соленоида.

Для нахождения магнитной индукции B, подставляем найденное значение H в формулу:

\[B = \mu_0 \cdot \mu \cdot \left(\frac{NI}{l}\right)\]

Теперь мы можем решить задачу с конкретными значениями.

Дано:
Длина соленоида, l = 100 мм = 0,1 м
Количество витков, N = 300
Сила тока, I = заданная величина

Мы хотим найти намагниченность М железа. Для этого нам необходимо знать значения \(\mu_0\) и \(\mu\). По умолчанию, воздух имеет относительную магнитную проницаемость близкую к 1, поэтому для воздуха \(\mu \approx 1\).

Теперь воспользуемся формулой для нахождения магнитной индукции:

\[B = (4\pi \times 10^{-7}) \cdot 1 \cdot \left(\frac{300I}{0,1}\right)\]

\[B = 12,57 \times 10^{-5} \cdot 300I\]

Таким образом, намагниченность М железа равна \(12,57 \times 10^{-5} \cdot 300I\). Все, что осталось сделать, это зная значение силы тока I, подставить его в формулу для нахождения намагниченности.