Какова площадь трапеции, если основания равны 15 и 25, боковая сторона равна 14, а угол, образованный между одним

Ogon

64

Чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать формулу:
\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]

где:
\(a\) и \(b\) - длины оснований
\(h\) - высота трапеции

В данной задаче, нам даны следующие значения:
\(a = 15\), \(b = 25\), \(h = ?\)

Однако, чтобы найти высоту трапеции, нам понадобится знать длину боковой стороны и величину угла, образованного между основанием и боковой стороной.

Рассмотрим треугольник, образованный основанием трапеции, боковой стороной и высотой. Угол между основанием и боковой стороной составляет 150°.

Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту треугольника. В данном случае, мы знаем длину боковой стороны (14) и величину угла (150°).

Для вычисления \(h\), мы можем использовать тангенс (так как у нас даны противолежащая и прилежащая стороны угла):
\[\tan(150^\circ) = \frac{h}{14}\]

Теперь найдем \(h\):
\[h = 14 \cdot \tan(150^\circ)\]

Введите эту формулу в калькулятор, чтобы найти \(h\) и затем используйте его, чтобы вычислить площадь трапеции, используя формулу:
\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]

Округлите ответ до нужного количества знаков после запятой, чтобы получить окончательный результат.