Якщо на рисунку МN паралельна АС, то знайдіть АМ, якщо АВ = 6см, МN = 4см, АС = 12см. Варіанти відповіді: а) 2см

Александра_4190

4

Чтобы найти длину АМ, нужно воспользоваться геометрическим свойством параллельных прямых. Если АС параллельна МN, то треугольники АВМ и АСN подобны, так как у них углы при вершине А равны (вертикальные углы) и углы МАВ и САN тоже равны (параллельность). Что это означает?

Это означает, что отношение длин соответствующих сторон в этих треугольниках должно быть одинаковым. Мы можем записать это отношение следующим образом: \(\frac{AM}{MN} = \frac{AB}{AC}\). Мы знаем значения MN (4 см) и AC (12 см). Значение AB (6 см) также известно.

Давайте подставим все известные значения в формулу и решим ее для AM.

\(\frac{AM}{4} = \frac{6}{12}\)

Мы можем упростить это выражение:

\(\frac{AM}{4} = \frac{1}{2}\)

Получается:

\(2 \cdot AM = 4 \cdot 1\)

Упрощаем еще раз:

\(2 \cdot AM = 4\)

Теперь найдем значение АМ, разделив обе стороны равенства на 2:

\(AM = \frac{4}{2}\)

\(AM = 2\)

Таким образом, длина АМ равна 2 см, что соответствует варианту ответа а).