Какова площадь треугольника abc, изображенного на клетчатой бумаге с клетками размером 1см × 1см? См. рисунок

Svetlyy_Mir

28

Хорошо, чтобы определить площадь треугольника abc, изображенного на клетчатой бумаге, мы должны использовать формулу для площади треугольника, которая задается как половина произведения длины основания на высоту.

Итак, у нас есть треугольник abc, и мы должны определить его площадь на основе заданной информации. Для начала, давайте определим длины сторон треугольника.

Рассмотрим сторону ab. Если мы внимательно рассмотрим рисунок, то заметим, что сторону ab можно представить как комбинацию двух горизонтальных сторон клеток и одной вертикальной стороны клетки. Таким образом, длина стороны ab равна 2 см.

Аналогично, длина стороны ac также равна 2 см, так как она представляет собой комбинацию двух горизонтальных сторон клеток.

Теперь давайте рассмотрим сторону bc. Здесь, чтобы определить длину стороны bc, нам необходимо учесть, что она переходит через одну горизонтальную сторону и одну вертикальную сторону клетки. Таким образом, длина стороны bc также равна 2 см.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника, и мы можем перейти к определению его площади. Для этого нам необходимо найти высоту треугольника.

Чтобы найти высоту треугольника, мы можем нарисовать перпендикуляр из вершины a к основанию bc. Заметим, что так как сторона bc проходит через одну горизонтальную сторону и одну вертикальную сторону клетки, то высота треугольника равна 1 см.

Теперь у нас есть длина основания треугольника (2 см) и его высота (1 см), и мы можем использовать формулу для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \times \text{длина основания} \times \text{высота}\]

Подставим значения:

\[S = \frac{1}{2} \times 2 \, \text{см} \times 1 \, \text{см}\]

\[S = 1 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь треугольника abc равна 1 квадратному сантиметру.

Мы использовали информацию о размерах клеток на клетчатой бумаге, а также знание формулы для площади треугольника, чтобы получить это решение. Если что-то не ясно или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать.