Сколько книжных полок займут новые учебники, если их можно расставить так, чтобы на каждой полке было меньше

Pauk

53

Для решения данной задачи, мы можем использовать деление с остатком. Давайте обозначим количество учебников как \(N\) и количество книжных полок как \(P\).

Для того чтобы узнать, сколько полок займут новые учебники, мы можем разделить общее количество учебников на 40 и взять целую часть от деления. Если останется остаток, то нам понадобится еще одна полка.

Используем формулу:
\[P = \left\lfloor\frac{N}{40}\right\rfloor + \left\{ \begin{array}{ll} 1, & \textrm{если } N \mod 40 \neq 0 \\ 0, & \textrm{иначе} \end{array} \right.\]

Где:
\(\lfloor\frac{N}{40}\rfloor\) - целая часть от деления \(N\) на 40, обозначает количество полных полок.
\(N \mod 40\) - остаток от деления \(N\) на 40, обозначает количество учебников, которые не поместятся на полных полках.

Теперь применим эту формулу к нашей задаче:

\(N =\) количество новых учебников
\(P =\) количество книжных полок

В данной задаче у нас нет информации о количестве учебников (\(N\)). Давайте определим \(\frac{N}{40}\) и \(\frac{N}{40}\) для некоторых значений:

\(\frac{N}{40} = 1\) - означает, что у нас ровно 40 учебников, т.е. необходима всего одна полка.
\(\frac{N}{40} = 2\) - означает, что у нас ровно 80 учебников, которые не поместятся на одной полке. Требуется две полки.
\(\frac{N}{40} = 3\) - означает, что у нас ровно 120 учебников, опять же больше, чем одна или две полки. Требуется три полки.

Таким образом, мы видим закономерность: для каждого значения \(\frac{N}{40}\), мы понимаем, что будет требоваться \(\frac{N}{40}\) полок для размещения соответствующего количества учебников.

Но необходимо учесть, что если количество учебников не будет кратно 40, мы должны добавить еще одну полку, чтобы разместить все учебники на полках.

В ответе мы использовали \(P = \left\lfloor\frac{N}{40}\right\rfloor + \left\{ \begin{array}{ll} 1, & \textrm{если } N \mod 40 \neq 0 \\ 0, & \textrm{иначе} \end{array} \right.\) формулу и объяснили каждый шаг, чтобы ответ был понятен школьнику.