Какова площадь треугольника ALM, если AM равно 22 см, угол A равен 50°, угол L равен 65°? Выразите ответ в квадратных

Margarita

50

Для нахождения площади треугольника ALM, мы можем использовать формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Формула для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними выглядит следующим образом:

\[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(\angle A)\]

где AB и AC - стороны треугольника, а \(\angle A\) - угол между этими сторонами.

В нашем случае, сторона AM равна 22 см, а угол A равен 50°.

Используя эту формулу, мы можем выразить площадь треугольника ALM:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 22 \cdot \sin(50°)\]

Теперь давайте подставим значения в эту формулу и вычислим площадь треугольника ALM:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 22 \cdot \sin(50°)\]

Вычисляем синус угла 50°: \(\sin(50°) \approx 0.766\).

\[S = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 22 \cdot 0.766\]

Упрощаем выражение: \(0.5 \cdot 22 \cdot 22 \cdot 0.766 = 183.164\).

Давайте округлим этот ответ до десятитысячных и выразим его в квадратных сантиметрах. Таким образом, площадь треугольника ALM составляет примерно 183.164 квадратных сантиметра.