Какова площадь треугольника, если одна из его сторон равна 18 см, а опущенная на нее высота равна

Edinorog_8753

8

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о площади треугольника и формуле для её вычисления.

Площадь треугольника равна половине произведения длины одной из его сторон на длину опущенной на неё высоты. Формула для вычисления площади треугольника выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \]

где \( S \) - площадь треугольника, \( a \) - длина одной из его сторон, \( h \) - длина опущенной на эту сторону высоты.

В нашей задаче длина одной стороны треугольника равна 18 см, а длина опущенной на эту сторону высоты не указана. Поэтому, чтобы решить задачу, нам необходимо найти длину высоты треугольника.

Чтобы найти длину высоты, мы можем использовать теорему Пифагора. Для прямоугольного треугольника, если одна сторона \( a \) равна 18 см, а другая сторона \( b \) равна высоте \( h \), а гипотенуза \( c \) будет равна 18 см, так как гипотенуза является стороной треугольника, на которую опущена высота.

Теорема Пифагора выглядит следующим образом:

\[ c^{2} = a^{2} + b^{2} \]

В нашем случае:

\[ 18^{2} = 18^{2} + b^{2} \]

Чтобы найти длину высоты \( b \), нам нужно решить эту уравнение.

Вычисляем:

\[ 324 = 324 + b^{2} \]

Отнимаем 324 от обеих сторон уравнения:

\[ b^{2} = 0 \]

Вычисляя квадратный корень, получим:

\[ b = 0 \]

Таким образом, мы видим, что длина высоты равна 0 см.

Обратите внимание, что в данном случае, треугольник получается дегенеративным, так как одна из его высот равна 0. Это означает, что треугольник в данной ситуации превращается в прямую линию, и его площадь равна нулю.

Вывод: площадь треугольника, если одна из его сторон равна 18 см, а опущенная на нее высота равна 0 см, равна 0.