Какова площадь треугольника, внутри которого находится окружность радиусом 2 м, а его стороны равны 5 м, 5 м и
Какова площадь треугольника, внутри которого находится окружность радиусом 2 м, а его стороны равны 5 м, 5 м и 8 м?
Shumnyy_Popugay 3
Чтобы найти площадь треугольника, внутри которого находится окружность радиусом 2 м, а его стороны равны 5 м, 5 м и \(x\) м, мы можем использовать формулу площади треугольника.Формула площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin{C}\), где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) и \(b\) - длины сторон треугольника, \(C\) - угол между этими сторонами.
Для нашего треугольника с сторонами 5 м, 5 м и \(x\) м, нам нужно узнать значение угла \(C\).
Так как внутри треугольника находится окружность радиусом 2 м, то каждая из его сторон должна быть касательной к окружности. Касательная к окружности и радиус, проведенный из центра окружности, перпендикулярны и образуют прямой угол.
Таким образом, угол между сторонами треугольника равен 90 градусов.
Подставим все значения в формулу площади треугольника:
\[S = \frac{1}{2} \times 5 \times 5 \times \sin{90^\circ}\]
Угол \(\sin{90^\circ}\) равен 1, поэтому упростим формулу:
\[S = \frac{1}{2} \times 5 \times 5 \times 1 = \frac{25}{2} = 12.5 \, \text{м}^2\]
Таким образом, площадь треугольника, внутри которого находится окружность радиусом 2 м и стороны треугольника равны 5 м, 5 м и \(x\) м, равна \(12.5 \, \text{м}^2\).