Какова площадь участка, изображенного на рисунке, если сторона клетки составляет

Морской_Шторм

21

Хорошо, чтобы найти площадь участка, изображенного на рисунке, мы сначала посчитаем площадь каждой отдельной части и затем сложим их.

Для начала, чтобы определить площадь участка, нужно знать размеры его сторон. Вы сказали, что сторона клетки составляет \(\text{заданная сторона}\). Мы обозначим эту длину как \(a\).

Используя эти размеры, мы можем разделить участок на несколько отдельных прямоугольников и треугольников. Давайте посчитаем площадь каждой части по очереди.

1. Прямоугольник в верхней части участка:
У него две стороны длиной \(a\) и \(a\), поэтому его площадь равна произведению этих сторон: \(a \times a = a^2\).

2. Прямоугольник в нижней части участка:
У него две стороны длиной \(3a\) и \(a\), поэтому его площадь равна произведению этих сторон: \(3a \times a = 3a^2\).

3. Треугольник слева от прямоугольника:
У него одна сторона длиной \(2a\), а другая сторона длиной \(a\). Чтобы найти площадь треугольника, мы можем умножить половину произведения этих сторон: \(\frac{1}{2} \times 2a \times a = a^2\).

4. Треугольник справа от прямоугольника:
У него одна сторона длиной \(2a\), а другая сторона длиной \(2a\). Чтобы найти площадь треугольника, мы можем умножить половину произведения этих сторон: \(\frac{1}{2} \times 2a \times 2a = 2a^2\).

Теперь, чтобы найти общую площадь участка, нужно сложить площадь каждой части:
\(a^2 + 3a^2 + a^2 + 2a^2\).

Суммируя все эти части, получаем: \(a^2 + 3a^2 + a^2 + 2a^2 = 7a^2\).

Таким образом, площадь участка, изображенного на рисунке, равна \(7a^2\).