Какова площадь закрашенной части квадрата со стороной

Янтарь

42

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться геометрическим подходом. Площадь квадрата можно найти, вычислив произведение длины одной из его сторон на саму себя.

Давайте обозначим сторону квадрата буквой \(a\). Тогда его площадь будет равна \(S = a \times a = a^2\).

Теперь давайте рассмотрим закрашенную часть квадрата. Чтобы найти её площадь, нужно вычесть площадь незакрашенных участков из общей площади квадрата.

По условию задачи, незакрашенными являются только 4 квадрата, составляющих углы квадрата. Поскольку все стороны квадрата равны, каждая сторона незакрашенного квадрата будет иметь длину \(a/2\).

Площадь одного незакрашенного квадрата будет равна \((a/2) \times (a/2) = \frac{1}{4}a^2\). Учитывая, что таких квадратов 4, площадь всех незакрашенных участков составит \(4 \times \frac{1}{4}a^2 = a^2\).

Теперь мы можем найти площадь закрашенной части, вычтя площадь незакрашенных участков из общей площади квадрата:

\(S_{\text{закраш.}} = S_{\text{квадрата}} - S_{\text{незакраш.}} = a^2 - a^2 = 0\).

Получается, что площадь закрашенной части квадрата равна 0. Все его участки закрашены.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь вам с учебными вопросами.