Полинa использовала свои карточки с цифрой 3 и 1, чтобы собрать наибольшее число, которое делится на 3 и 11. Какое

Chernaya_Meduza

70

Чтобы найти наибольшее число, которое делится и на 3, и на 11, нужно использовать все доступные карточки с цифрами 3 и 1 и упорядочить их в определенном порядке.

Для начала, обратим внимание на то, что число, которое делится на 3, должно иметь сумму своих цифр, равную 3, 6 или 9. Также, число, которое делится на 11, должно иметь разность между суммой цифр на четных позициях и суммой цифр на нечетных позициях, равную 0 или кратную 11.

Используя эти правила, начнем собирать число. Мы должны использовать все доступные карточки, значит у нас есть только две цифры - 3 и 1.

Для начала, попробуем создать число, которое делится только на 3. Для этого можно использовать все карточки с цифрой 3. Если у нас будет сумма цифр, равная 3, 6 или 9, число будет делиться на 3. Мы можем использовать несколько карточек с цифрой 3, например, 3, 3, 3, чтобы получить сумму 9. Это наибольшее число, которое сможем получить, используя только цифры 3.

Теперь попробуем создать число, которое делится только на 11. Для этого можно использовать все карточки с цифрой 1. Для того чтобы разница между суммой цифр на четных позициях и суммой цифр на нечетных позициях была равна 0 или кратна 11, нужно, чтобы количество 1 на четных позициях было равно количеству 1 на нечетных позициях. У нас есть только две карточки с цифрой 1, поэтому мы можем составить только одно число, 11, которое делится на 11.

Теперь сочетаем оба случая. Мы можем сделать число, которое делится и на 3, и на 11, используя все доступные карточки.
Мы знаем, что число, которое делится на 3 и на 11, должно иметь сумму своих цифр, равную 3, 6 или 9, и разность между суммой цифр на четных и нечетных позициях, равную 0 или кратную 11.

Самым большим числом, которое мы можем получить, будет число 93311. Позвольте мне объяснить, почему это число подходит. Сумма его цифр равна 9+3+3+1+1=17, что является суммой, кратной 3. И разность между суммой цифр на четных позициях (9+3+1) и суммой цифр на нечетных позициях (3+3+1) равна 0, что является кратным 11.

Таким образом, Полина получила наибольшее число, которое делится и на 3, и на 11, с помощью своих карточек с цифрой 3 и 1 - это число 93311.