Какова площадь земельного участка, если его форма на плане представлена прямоугольником площадью 8см2, а масштаб плана

Пеликан

36

Хорошо, давайте разберемся в данной задаче пошагово. Вначале, нужно понять, что известно и что нам нужно найти. Мы знаем, что форма земельного участка на плане представлена прямоугольником и его площадь равна 8 см². Также известно, что масштаб плана составляет 1:1000.

Перейдем к первому шагу: определим размеры прямоугольника на плане. Пусть длина прямоугольника на плане равна \( a \), а ширина равна \( b \).

Второй шаг: восстановим размеры прямоугольника в реальном мире с помощью масштаба. Значение 1:1000 означает, что каждый сантиметр на плане соответствует 1000 сантиметрам на земле. То есть, длина прямоугольника в реальном мире будет \( a \cdot 1000 \) см, а ширина будет \( b \cdot 1000 \) см.

Третий шаг: найдем площадь прямоугольника в реальном мире. Для этого нужно перемножить длину и ширину, то есть \( (a \cdot 1000) \cdot (b \cdot 1000) = 8 \) см².

Четвертый шаг: решим полученное уравнение для \( a \cdot b \).

\[ a \cdot b = \frac{8}{1000^2} \]

Пятый шаг: с помощью соответствующих единиц измерения, найдем площадь земельного участка. Обычно для земельных участков используется квадратные метры (м²), поэтому нужно перевести сантиметры в метры и возвести результат в квадрат, чтобы получить \( м² \). Воспользуемся тем, что 1 метр равен 100 сантиметрам.

\[ \text{Площадь земельного участка} = \left(\frac{a}{100}\right) \times \left(\frac{b}{100}\right) = \left(\frac{a \cdot b}{10000}\right) \text{ м²} \]

Шестой шаг: подставим найденное значение \( a \cdot b \) и рассчитаем площадь земельного участка.

\[ \text{Площадь земельного участка} = \left(\frac{8}{1000^2 \cdot 10000}\right) \text{ м²} \]

Седьмой шаг: выполним вычисления, чтобы получить точное значение площади земельного участка.

\[ \text{Площадь земельного участка} = \frac{8}{1000^2 \cdot 10000} \approx 8 \times 10^{-8} \text{ м²} \]

Итак, площадь земельного участка составляет примерно \( 8 \times 10^{-8} \) квадратных метров.