Какова плотность алюминия P2, если масса бруска из железа m1 равна 780 г, а масса бруска из алюминия m2 больше массы

Вечная_Мечта

53

Чтобы найти плотность алюминия, начнем с того, что у нас есть масса бруска из железа и бруска из алюминия. Назовем массу бруска из алюминия \(m_2\). По условию задачи, масса бруска из железа \(m_1\) равна 780 г, а масса бруска из алюминия больше массы бруска из железа на 510 г.

Теперь нам нужно найти плотность алюминия \(P_2\). Мы знаем, что плотность железа \(p_1\) равна 7800 кг/м^3.

Для решения задачи мы можем использовать формулу плотности (\(P = \frac{m}{V}\)), где \(P\) - плотность, \(m\) - масса и \(V\) - объем.

Объем бруска можно найти, зная формулу бруска (\(V = l \cdot w \cdot h\)), где \(l\), \(w\) и \(h\) - длина, ширина и высота бруска соответственно.

В нашем случае можно сказать, что объем бруска из алюминия равен объему бруска из железа, так как они имеют одинаковые геометрические формы и размеры.

Теперь мы можем начать с решением задачи:

1. Найдем объем бруска из железа:
\[V_1 = l_1 \cdot w_1 \cdot h_1\]

2. Поскольку мы предполагаем, что брусок из алюминия имеет такую же геометрическую форму и размеры, мы можем записать:
\[V_2 = V_1\]

3. Теперь, используя формулы плотности, мы можем записать:
\[P_1 = \frac{m_1}{V_1}\]
и
\[P_2 = \frac{m_2}{V_2}\]

4. Подставим значения:
\[P_1 = \frac{780 \, \text{г}}{V_1}\]
и
\[P_2 = \frac{m_2}{V_1}\]

5. Поскольку \(V_1 = V_2\), мы можем записать:
\[P_1 = \frac{780 \, \text{г}}{V_1}\]
и
\[P_2 = \frac{m_2}{V_1}\]

6. Отсюда видно, что \(P_2\) не зависит от объема и равен \(P_1\):
\[P_2 = P_1 = 7800 \, \text{кг/м}^3\]

Таким образом, плотность алюминия \(P_2\) равна 7800 кг/м^3.