Какова сила подъема гелиевого воздушного шарика для детей, если его объем составляет 5 дм3, а масса оболочки равна

Velvet

60

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, равная весу вытесненной жидкости или газа.

Сначала нам нужно найти массу гелия в шарике. Для этого мы используем следующую формулу:

\[ масса = плотность \times объем \]

Масса гелия \( m_г \) равна плотности гелия \( \rho_г \) умноженной на объем шарика \( V \):

\[ m_г = \rho_г \times V \]

Подставим нам известные значения: плотность гелия \( \rho_г = 0,19 \, \text{кг/м}^3 \) и объем шарика \( V = 5 \, \text{дм}^3 \).

\[ m_г = 0,19 \, \text{кг/м}^3 \times 5 \, \text{дм}^3 \]

Чтобы продолжить решение, нам следует преобразовать единицы измерения. Преобразуем объем шарика в метры кубические:

\[ V = 5 \, \text{дм}^3 = 5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать массу гелия:

\[ m_г = 0,19 \, \text{кг/м}^3 \times 5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \]

Рассчитаем эту формулу:

\[ m_г = 0,19 \times 5 \times 10^{-3} \, \text{кг} \]

\[ m_г = 0,95 \times 10^{-3} \, \text{кг} \]

Таким образом, масса гелия в шарике равна 0,95 г.

Теперь мы можем рассчитать силу подъема, которая действует на шарик. Согласно принципу Архимеда, эта сила равна весу вытесненного воздуха.

Сначала мы найдем массу вытесненного воздуха. Масса равна плотности умноженной на объем:

\[ m_в = \rho_в \times V \]

Подставим в формулу значения: плотность атмосферного воздуха \( \rho_в = 1,3 \, \text{кг/м}^3 \) и объем шарика \( V = 5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \):

\[ m_в = 1,3 \, \text{кг/м}^3 \times 5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \]

Рассчитаем эту формулу:

\[ m_в = 1,3 \times 5 \times 10^{-3} \, \text{кг} \]

\[ m_в = 6,5 \times 10^{-3} \, \text{кг} \]

Теперь мы можем рассчитать силу подъема, используя следующую формулу:

\[ F = m_в \times g \]

Где \( g \) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

Подставим значения и рассчитаем силу подъема:

\[ F = 6,5 \times 10^{-3} \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F = 63,7 \times 10^{-3} \, \text{Н} \]

Итак, сила подъема гелиевого воздушного шарика для детей составляет примерно 63,7 миллиньютона.