Какова плотность азота в сосуде объемом v1=5л при температуре 27 градусов Цельсия и давлении р1 = 10^5 па? Варианты
Какова плотность азота в сосуде объемом v1=5л при температуре 27 градусов Цельсия и давлении р1 = 10^5 па? Варианты ответов: 1) 0,3 кг/м^3, 2) 0,5 кг/м^3, 3) 1,1 кг/м^3, 4) 12,5 кг/м^3
Лисичка123_7270 14
Чтобы найти плотность азота в данной задаче, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:\[PV = nRT\]
где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в абсолютной шкале (Кельвин).
Прежде чем продолжить, нам необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Для этого мы используем следующее выражение:
\[T(K) = T(°C) + 273,15\]
Таким образом, температура в нашей задаче будет равна:
\[T = 27° C + 273,15 = 300,15 K \]
Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для решения задачи. Перепишем его в следующем виде:
\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]
Мы знаем, что давление \(P = 10^5\) Па, объем \(V = 5\) л и температуру \(T = 300,15\) К (я ранее перевел градусы Цельсия в Кельвины). Также известно, что идеальный газ состоит из N молекул, где \(N = nN_A\), а \(N_A\) - это постоянная Авогадро. Постоянная Авогадро составляет \(6,0221 \times 10^{23}\) молекул на моль.
Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и решить его:
\[n = \frac{{10^5 \cdot 5}}{{8,314 \cdot 300,15}} \approx 19,96 моль\]
\[N = 19,96 \cdot 6,0221 \times 10^{23} \approx 1,203 \times 10^{25} молекул\]
Теперь, чтобы найти плотность газа, мы должны знать его массу и объем. Массу вещества \(m\) можно выразить через количество вещества \(n\) и молярную массу \(M\) по формуле:
\[m = n \cdot M\]
Молярная масса азота равна \(M = 14,01\) г/моль. Подставим значения и рассчитаем массу азота:
\[m = 19,96 \cdot 14,01 \approx 279,18 г\]
И, наконец, плотность \(d\) вычисляется как отношение массы газа к его объему:
\[d = \frac{{m}}{{V}}\]
Подставим значения и найдем плотность азота:
\[d = \frac{{279,18}}{{5}} \approx 55,84 \, \text{г/л}\]
Ответ в задаче хочет знать плотность в единицах кг/м\(^3\). Для этого будем использовать следующие преобразования:
\[1 \, \text{л} = 0,001 \, \text{м}^3\]
\[1 \, \text{г} = 0,001 \, \text{кг}\]
Подставим значения и переведем плотность в требуемые единицы:
\[d = \frac{{55,84 \cdot 0,001}}{{0,001}} = 55,84 \, \text{кг/м}^3\]
[ANSWER]
Ответ на задачу: плотность азота в данном сосуде составляет 55,84 кг/м\(^3\).
[/ANSWER]
Таким образом, вариант ответа 4) 12,5 кг/м\(^3\) неверный. Верный ответ - 55,84 кг/м\(^3\).