Question: From a high cliff, a stone begins to fall freely. What will be its velocity after 5 seconds from the start

  • 3
Question: From a high cliff, a stone begins to fall freely. What will be its velocity after 5 seconds from the start of the fall? Air resistance can be neglected. Choose one of the 4 answer options: 1) 30 m/s 2) 5 m/s 3) 3 m/s 4) 50 m/s

Question: An object is thrown downward with an initial velocity from a height of 125 m. After what period of time will the object fall to the ground? Choose one of the 4 answer options: 1) 3 s 2) 16 s 3) 8 s 4) 5 s

Question: A icicle falling from the roof reached the ground in 2 seconds. How far did the icicle travel during this time? Choose one of the 4 answer options: 1) 40 m 2) 20 m 3) 10 m 4) 5 m
Margo
54
Ответ на первый вопрос:
Для решения данной задачи воспользуемся формулой свободного падения, которая выражает зависимость между начальной скоростью \(v_0\), временем \(t\) и конечной скоростью \(v\) падающего тела:

\[v = v_0 + gt\]

Где \(g\) - ускорение свободного падения, которое принимается равным приближенно \(9.8 \, \text {м/с}^2\) на поверхности Земли.

В данной задаче известно, что ускорение свободного падения отсутствует (так как пренебрегается сопротивлением воздуха), поэтому формула примет следующий вид:

\[v = v_0 + 9.8t\]

Так как начальная скорость равна нулю, у нас остается только учитывать последовательное увеличение скорости с течением времени. Подставим известные значения в формулу:

\[v = 0 + 9.8 \cdot 5\]

Сократив умножение, получим:

\[v = 49 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость камня после 5 секунд свободного падения будет равна 49 м/с.

Ответ на второй вопрос:
Данная задача связана с определением времени свободного падения объекта с известной начальной высоты. Для решения такого рода задач воспользуемся формулой:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

Где \(h\) - высота падения объекта, а остальные обозначения имеют прежние значения.

Учитывая, что \(h = 125 \, \text{м}\), необходимо найти \(t\). Подставим известное значение в формулу:

\[125 = \frac{1}{2} \cdot 9.8t^2\]

Упростив уравнение, получим:

\[t^2 = \frac{125 \cdot 2}{9.8}\]

\[t^2 = 25.51\]

Извлекая квадратный корень, получаем:

\[t \approx 5.05 \, \text{сек}\]

Таким образом, объект упадет на землю через примерно 5.05 секунды.

Ответ на третий вопрос:
Для решения этой задачи можно использовать формулу свободного падения, которая была указана выше:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

Но в данном случае нам не известны ни значение высоты, ни время падения объекта. Однако мы знаем, что время составляет 2 секунды. Следовательно, мы можем использовать эту информацию для нахождения высоты.

Подставим время \(t = 2\) в формулу:

\[h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 2^2\]

\[h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4\]

\[h = 19.6 \, \text{м}\]

Таким образом, ледяной сосульке потребовалось примерно 19.6 метров, чтобы достичь земли за время 2 секунды.