Какова плотность белого карлика со звездой, чей диаметр составляет 1000 км, а масса равна 1030?

Zvezdopad_Feya

9

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить плотность белого карлика. Плотность определяется как отношение массы к объему.

Исходя из данной задачи, у нас есть масса (1030) и необходимо найти объем и, соответственно, плотность.

Для начала, нужно учесть, что диаметр задан в километрах. Чтобы перейти от диаметра к радиусу, нужно разделить значение диаметра на 2. Таким образом, радиус составит 500 км (1000 / 2).

Затем, необходимо вычислить объем белого карлика. Так как нас интересует геометрическое тело, похожее на сферу, мы можем использовать формулу для объема сферы:

\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]

где \(V\) - объем, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14, \(r\) - радиус.

Вставляя значения, получаем:

\[V = \frac{4}{3}\pi \cdot (500)^3\]

\[V = \frac{4}{3}\pi \cdot 125000000\]

\[V \approx 523333333.33\ км^3\]

Теперь мы знаем объем белого карлика, и можем перейти к вычислению плотности. Напомним, что плотность равна отношению массы к объему, то есть:

\[d = \frac{m}{V}\]

где \(d\) - плотность, \(m\) - масса, \(V\) - объем.

Подставим значения:

\[d = \frac{1030}{523333333.33}\]

\[d \approx 1.97 \times 10^{-6}\ кг/км^3\]

Итак, можно сказать, что плотность белого карлика со звездой, диаметр которой составляет 1000 км, а масса равна 1030, примерно равна \(1.97 \times 10^{-6}\) кг/км³.

Важно отметить, что данный ответ представлен в научной записи с использованием экспоненциальной формы. Это помогает лучше представить очень малые или очень большие значения.