What is the ordinate of the given point on the line that is defined by the equation 2/3x - y - 1/2 = 0, when only

Yagnenok

49

Решение:

У нас есть уравнение прямой в форме общего уравнения прямой \(Ax + By + C = 0\), где \(A = \frac{2}{3}\), \(B = -1\) и \(C = -\frac{1}{2}\). Мы знаем только абсциссу (координату X) точки на этой прямой, и наша задача - найти ординату (координату Y) этой точки.

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Подставим известную абсциссу точки в уравнение прямой и решим его относительно Y, чтобы найти ординату искомой точки. Для этого приведем уравнение прямой к виду \(y = mx + b\), где m - это угловой коэффициент прямой, а b - свободный член.

2. Подставим известные значения в выражение для Y, найденное на предыдущем шаге, чтобы получить искомую ординату.

Решение:

Шаг 1:
Для начала приведем уравнение прямой к виду \(y = mx + b\):

Выразим Y в уравнении прямой:
\[\frac{2}{3}x - y - \frac{1}{2} = 0\]
\[y = \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}\]

Теперь у нас есть уравнение вида \(y = mx + b\) с \(m = \frac{2}{3}\) и \(b = -\frac{1}{2}\).

Шаг 2:
Теперь, подставим известную абсциссу точки (изначально неизвестную ординату) в уравнение прямой:

Пусть известна абсцисса точки \(x_0\), а ордината — это искомая величина \(y_0\).

Подставим абсциссу \(x_0\) в уравнение прямой:
\[y_0 = \frac{2}{3}x_0 - \frac{1}{2}\]

Теперь, зная значение абсциссы \(x_0\), можно вычислить значение ординаты \(y_0\).

Это составляет полный ответ на задачу. Теперь у нас есть выражение, позволяющее найти ординату точки, если известна абсцисса этой точки.