Какова плотность электрического тока в проводнике из меди длиной 1 км (в А/мм²), если напряжение на его концах

Винтик

52

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом Ома, который гласит, что сила тока в проводнике равна отношению напряжения к сопротивлению проводника.

Сначала найдем сопротивление проводника. Для этого воспользуемся формулой для расчета сопротивления проводника:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где \( R \) - сопротивление проводника, \( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника, \( L \) - длина проводника, \( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

Нам известны следующие значения:

\( \rho = 1,7 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м \) (удельное сопротивление меди)
\( L = 1 \, км = 1000 \, м \) (длина проводника)
\( V = 51 \, В \) (напряжение на концах проводника)

Так как нам нужно найти плотность тока в А/мм², то нам необходимо знать площадь поперечного сечения проводника в мм².

Чтобы найти площадь поперечного сечения проводника, воспользуемся формулой:

\[ S = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \]

где \( S \) - площадь поперечного сечения проводника, \( d \) - диаметр проводника.

Так как нам известна только длина проводника, но не известен его диаметр, то мы не можем найти площадь поперечного сечения проводника и, соответственно, плотность тока.