Какова плотность камня pk, если он падает в воду со значением ускорения 4,9 м/с^2 и плотностью воды rv = 1,0-10^3

Веселый_Клоун

15

Чтобы рассчитать плотность камня, нам необходимо использовать формулу плотности, которая определяется как отношение массы тела к его объему:

\[p = \frac{m}{V}\]

где \(p\) - плотность, \(m\) - масса, и \(V\) - объем.

Дано значение ускорения свободного падения \(g = 4,9 \, \text{м/с}^2\) и плотность воды \(r_v = 1,0 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3\).

Для начала, для нахождения массы камня (\(m\)) нам нужно знать его объем (\(V\)). Объем камня можно выразить через объем вытесненной им воды, используя принцип Архимеда.

По принципу Архимеда, когда камень погружается в воду, он выталкивает из нее объем воды, равный своему объему. Таким образом, объем тела равен объему вытесненной им воды.

\[V = V_{\text{воды}}\]

Для вычисления объема воды (\(V_{\text{воды}}\)), вытесненной камнем, мы можем использовать формулу для объема:

\[V_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{воды}}}{r_{\text{воды}}}\]

где \(m_{\text{воды}}\) - масса вытесненной воды, а \(r_{\text{воды}}\) - плотность воды.

Поскольку вытесненная вода имеет такую же массу, как и упавший камень, мы можем записать:

\[m_{\text{воды}} = m\]

Теперь мы можем заменить значение \(V_{\text{воды}}\) в формуле плотности:

\[p = \frac{m}{V_{\text{воды}}} = \frac{m}{\frac{m}{r_{\text{воды}}} } = r_{\text{воды}}\]

Учитывая, что \(r_{\text{воды}} = 1,0 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3\), мы получаем, что плотность камня \(p_k\) равна \(1,0 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3\).