Какова плотность кислорода при 0° С и давлении 600 мм рт.ст., если при температуре 15° С и давлении 760 мм рт.ст

Chernaya_Meduza

21

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной массе газа его давление обратно пропорционально его объему при постоянной температуре. Формула закона Бойля-Мариотта имеет следующий вид:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления, \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа при соответствующих давлениях.

Нам дано, что при температуре 15° С и давлении 760 мм рт.ст. плотность кислорода составляет 1,310 кг/м3. Для нахождения плотности кислорода при 0° С и давлении 600 мм рт.ст., нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта и перевести задачу на объем.

Для начала найдем значение объема кислорода при 15° С и давлении 760 мм рт.ст. Плотность в этом случае нам дается в кг/м3, что означает, что нам известна масса газа и его объем.

Рассмотрим, например, 1 м3 (единичный объем) кислорода при температуре 15° С и давлении 760 мм рт.ст. Согласно задаче, масса этого кислорода составляет 1,310 кг.

Теперь воспользуемся уравнением состояния идеального газа, в котором связаны масса газа, его объем и плотность:

\[ m = \rho \cdot V \]

где \( m \) - масса газа, \( \rho \) - плотность газа, \( V \) - объем.

Подставим известные значения:

\[ 1.310 \, \text{кг} = 1.310 \, \text{кг/м}^3 \cdot 1 \, \text{м}^3 \]

Теперь рассмотрим значение объема кислорода при 0° С и давлении 600 мм рт.ст. Воспользуемся законом Бойля-Мариотта и найдем значение объема:

\[ P_1V_1 = P_2V_2 \]

\[ 760 \, \text{мм рт.ст.} \cdot 1 \, \text{м}^3 = 600 \, \text{мм рт.ст.} \cdot V_2 \]

\[ V_2 = \frac{760 \, \text{мм рт.ст.} \cdot 1 \, \text{м}^3}{600 \, \text{мм рт.ст.}} \]

\[ V_2 = \frac{760}{600} \, \text{м}^3 \]

Пересчитаем плотность кислорода при 0° С и давлении 600 мм рт.ст. с использованием найденного значения объема:

\[ \rho_2 = \frac{m}{V_2} \]

\[ \rho_2 = \frac{1.310 \, \text{кг}}{\frac{760}{600} \, \text{м}^3} \]

\[ \rho_2 = \frac{1.310 \, \text{кг} \cdot 600}{760} \, \text{кг/м}^3 \]

\[ \rho_2 = \frac{393}{3800} \, \text{кг/м}^3 \approx 0.103 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, плотность кислорода при 0° С и давлении 600 мм рт.ст. составляет приблизительно 0.103 кг/м3.