Сколько джоулей будет потенциальная энергия мяча на максимальной высоте, если его высота подъема уменьшилась в 4 раза?

Оксана

49

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулу для потенциальной энергии. Потенциальная энергия (PE) связана с высотой (h) и силой тяжести (g) следующим образом:

\[ PE = mgh \]

где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с²), h - высота. Мы также знаем, что высота подъема уменьшилась в 4 раза, значит новая высота (h") будет равна \(\frac{h}{4}\).

Теперь давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем изменение высоты подъема (Δh).
\[ Δh = h - h" \]
\[ Δh = h - \frac{h}{4} \]
\[ Δh = \frac{3h}{4} \]

Шаг 2: Найдем новую потенциальную энергию (PE") на максимальной высоте.
\[ PE" = mgh" \]
\[ PE" = mg \cdot \frac{h}{4} \]
\[ PE" = \frac{mgh}{4} \]

Шаг 3: Рассчитаем изменение потенциальной энергии (ΔPE).
\[ ΔPE = PE - PE" \]
\[ ΔPE = mgh - \frac{mgh}{4} \]
\[ ΔPE = \frac{3mgh}{4} \]

Таким образом, изменение потенциальной энергии (ΔPE) на максимальной высоте будет составлять \(\frac{3mgh}{4}\) джоулей.