Какова плотность луны, если ее масса составляет 7,35*1022 кг и диаметр равен 3476

Mister

12

Хорошо, давайте решим задачу о плотности Луны. Для начала нам понадобится формула для вычисления плотности:

\[ \text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} \]

Given:
Масса Луны: \(7.35 \times 10^{22}\) кг
Диаметр Луны: 3476 км

Используя формулу, мы можем вычислить плотность Луны, если найдем её объем.

Для того чтобы найти объем, мы должны сначала найти радиус Луны, так как диаметр известен нам и просто половина этой величины. Получается:

\[ \text{радиус} = \frac{3476}{2} = 1738 \text{ км} \]

Теперь, чтобы вычислить объем Луны, мы можем использовать формулу для объема сферы:

\[ \text{объем} = \frac{4}{3} \pi \times \text{радиус}^3 \]

Подставим значения и рассчитаем:

\[ \text{объем} = \frac{4}{3} \pi \times (1738 \times 10^3)^3 \]

Рассчитаем эту величину:

\[ \text{объем} = \frac{4}{3} \pi \times 4.31 \times 10^{18} \text{ км}^3 \]

Теперь, имея значение объема, мы можем вычислить плотность Луны, подставив значения:

\[ \text{плотность} = \frac{7.35 \times 10^{22} \text{ кг}}{4.19 \times 10^{19} \text{ км}^3} \]

Прокалькулируем:

\[ \text{плотность} = 1.76 \times 10^{3} \text{ кг/км}^3 \]

И таким образом, плотность Луны составляет примерно \(1.76 \times 10^{3}\) кг/км³.