Какова плотность материала, из которого изготовлен шарик, если при погружении его в воду натяжение нити равно 3

Изумрудный_Пегас_8053

10

Для решения данной задачи нам понадобятся два принципа: закон Архимеда и знание формулы для вычисления плотности.

Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы тела. Формула для этой силы имеет вид:

\[F_A = \rho \cdot V \cdot g\]

где \(F_A\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность жидкости, \(V\) - объем вытесненной жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 \(\text{м/c}^2\)).

Натяжение нити, наблюдаемое при погружении шарика в воду, равно 3 Н (ньютонам). Это означает, что сила Архимеда и вес шарика равны по величине:

\[F_A = F_{\text{вес}}\]

Так как вес шарика вычисляется по формуле:

\[F_{\text{вес}} = m \cdot g\]

где \(m\) - масса шарика, то сравнивая две формулы, можем записать:

\[\rho \cdot V \cdot g = m \cdot g\]

Ускорение свободного падения \(g\) сокращается, так как оно одинаково в обеих частях равенства. Также можем выразить объем шарика, поделив массу на плотность:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

Теперь можем подставить это выражение в исходное уравнение:

\[\rho \cdot \left(\frac{m}{\rho}\right) = m\]

\[\rho = 1\]

Итак, получаем, что плотность материала, из которого изготовлен шарик, равна 1 г/см³ (грамм на кубический сантиметр).

На этом наше решение задачи завершено. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.