Какова плотность материала, из которого изготовлен шарик, если при погружении его в воду натяжение нити равно 3

Изумрудный_Пегас_8053

10

Для решения данной задачи нам понадобятся два принципа: закон Архимеда и знание формулы для вычисления плотности.

Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы тела. Формула для этой силы имеет вид:

$$F_A=\rho \cdot V\cdot g$$

где $F_A$ - сила Архимеда, $\rho$ - плотность жидкости, $V$ - объем вытесненной жидкости, $g$ - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 ${\text{м/c}}^2$).

Натяжение нити, наблюдаемое при погружении шарика в воду, равно 3 Н (ньютонам). Это означает, что сила Архимеда и вес шарика равны по величине:

$$F_A=F_{\text{вес}}$$

Так как вес шарика вычисляется по формуле:

$$F_{\text{вес}}=m\cdot g$$

где $m$ - масса шарика, то сравнивая две формулы, можем записать:

$$\rho \cdot V\cdot g=m\cdot g$$

Ускорение свободного падения $g$ сокращается, так как оно одинаково в обеих частях равенства. Также можем выразить объем шарика, поделив массу на плотность:

$$V=\frac{m}{\rho }$$

Теперь можем подставить это выражение в исходное уравнение:

$$\rho \cdot \left(\frac{m}{\rho }\right)=m$$

$$\rho =1$$

Итак, получаем, что плотность материала, из которого изготовлен шарик, равна 1 г/см³ (грамм на кубический сантиметр).

На этом наше решение задачи завершено. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.