0,2 секунд ішінде, амплитудасы 1мм, жиілігі 1 кГц болатын нүктесі қандай жол жүреді?

Софья

27

Для решения этой задачи нам необходимо знать, что амплитуда описывает максимальное возмущение частицы в колебательном движении, а частота - количество колебаний, происходящих за единицу времени.

Амплитуда (A) задана в условии и равна 1 мм (0,001 м). Частота (f) также задана и равна 1 кГц (1000 Гц или 1000 колебаний в секунду).

Чтобы найти путь, который проходит частица за 0,2 секунды, мы можем воспользоваться формулой колебательного движения:

\[x(t) = A \cdot \sin(2\pi f t + \phi)\]

где:
x(t) - путь, пройденный частицей в момент времени t
A - амплитуда колебания
f - частота колебания
t - время
\(\phi\) - начальная фаза (в данной задаче не указана, значит примем её равной 0)

Подставим известные значения:

\[x(0.2) = 0.001 \cdot \sin(2\pi \cdot 1000 \cdot 0.2 + 0)\]

Теперь вычислим путь:

\[x(0.2) = 0.001 \cdot \sin(1256.64)\]

Используя калькулятор или программу для вычисления синуса, получим:

\[x(0.2) \approx 0.001 \cdot 0.933 = 0.000933 \ м\]

Таким образом, частица пройдет приблизительно 0.000933 метра за 0.2 секунды при заданных параметрах колебания.