Какова плотность материала тела, если его вес в воде на 1,147 меньше, чем в воздухе?

Путешественник

32

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда. Этот принцип гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Дано, что вес тела в воздухе больше его веса в воде на 1,147.

По принципу Архимеда, всплывающая сила равна весу вытесненной жидкости. Поэтому, разница веса тела в воздухе и в воде равна весу вытесненной жидкости.

Вызначим плотность воздуха как \(\rho_{возд}\) и плотность воды как \(\rho_{вод}\).

Тогда, разница весов будет равна весу вытесненной воды:

\[V \cdot \rho_{вод} \cdot g = V \cdot \rho_{возд} \cdot g + 1.147 \cdot g,\]

где \(V\) - объём тела, \(\rho_{вод}\) - плотность воды, \(\rho_{возд}\) - плотность воздуха, \(g\) - ускорение свободного падения.

В силу того, что ускорение свободного падения \(g\) одинаково как в воздухе, так и в воде, можно сократить \(g\) со всех частей уравнения:

\[V \cdot \rho_{вод} = V \cdot \rho_{возд} + 1.147.\]

Теперь выразим плотность материала тела \(\rho_{тела}\) через плотность воды и плотность воздуха:

\[\rho_{тела} = \rho_{возд} + \frac{1.147}{V},\]

где \(\rho_{тела}\) - плотность материала тела.

Таким образом, плотность материала тела равна плотности воздуха, увеличенной на величину \(\frac{1.147}{V}\).

Для получения окончательного ответа, необходимо знать объем тела \(V\). Если у вас есть дополнительные данные, позвольте мне знать, и я смогу рассчитать плотность материала тела более точно.