На каком расстоянии будет остановлено тело массой 5 кг, двигающееся со скоростью 36 км/ч и подвергающееся силе трения

Шустр

34

Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение.

Сначала давайте переведем скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого нужно разделить скорость на 3,6, так как 1 км/ч = 1000 метров / 3600 секунд = (5/18) м/с.

Теперь нам нужно рассчитать ускорение тела. По второму закону Ньютона, сила трения равна произведению массы тела на ускорение. Сила трения в данной задаче равна 12,5 Н, а масса тела равна 5 кг. Таким образом, мы можем вычислить ускорение с помощью формулы:

\[F_{трения} = m \cdot a\]

\[a = \frac{F_{трения}}{m}\]

Подставим известные значения:

\[a = \frac{12,5}{5} = 2,5 м/с^2\]

Теперь мы можем использовать второе уравнение равноускоренного движения, чтобы найти расстояние, на котором тело остановится. Второе уравнение равноускоренного движения имеет следующий вид:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где \(v\) - конечная скорость (равна 0 в данном случае, так как тело остановится), \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(s\) - расстояние, на котором тело остановится.

Подставим известные значения:

\[0 = (5/18)^2 + 2 \cdot 2,5 \cdot s\]

Решим это уравнение относительно \(s\).

\[\frac{25}{18^2} = 5s\]

\[s = \frac{25}{18^2 \cdot 5}\]

Подсчитаем значение \(s\):

\[ s ≈ 0,154 м ≈ 15,4 см \]

Таким образом, тело остановится на расстоянии около 15,4 см.

Ответ: тело будет остановлено на расстоянии около 15,4 см.