Какова плотность сплава, из которого сделанная в точности копия золотой вазы, если масса копии равна 107 г? Плотность

Nikita

3

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание формулы для плотности вещества:

\[ \text{{Плотность (}} \rho \text{{)}} = \frac{{\text{{Масса (}} m \text{{)}}}}{{\text{{Объем (}} V \text{{)}}}} \]

Мы знаем массу копии золотой вазы, равную 107 г, и плотность золота, которая составляет 19300 кг/м^3. Чтобы найти объем копии, нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

\[ \text{{Объем (}} V \text{{)}} = \frac{{\text{{Масса (}} m \text{{)}}}}{{\text{{Плотность (}} \rho \text{{)}}}} \]

Подставим известные значения в эту формулу:

\[ V = \frac{{107 \, \text{{г}}}}{{19300 \, \text{{кг/м}}^3}} \]

Для удобства расчета, переведем массу копии из граммов в килограммы, поскольку плотность задана в кг/м^3:

\[ m = 107 \, \text{{г}} = 0.107 \, \text{{кг}} \]

Теперь можем найти объем копии:

\[ V = \frac{{0.107}}{{19300}} \, \text{{м}}^3 \]

Выполнив вычисления, получим:

\[ V \approx 5.53 \times 10^{-6} \, \text{{м}}^3 \]

Таким образом, объем копии золотой вазы составляет примерно 5.53 × 10^(-6) м^3. Теперь остается только найти плотность сплава, из которого сделана копия. Для этого воспользуемся формулой плотности:

\[ \rho = \frac{{m}}{{V}} \]

Подставим значения:

\[ \rho = \frac{{0.107}}{{5.53 \times 10^{-6}}} \approx 19333.2 \, \text{{кг/м}}^3 \]

Таким образом, плотность сплава, из которого сделана копия золотой вазы, составляет примерно 19333.2 кг/м^3.