Какова плотность тела, плавающего на поверхности жидкости и погруженного в нее на 2/3 своего объема, если плотность

Vesenniy_Dozhd

50

Чтобы решить задачу о плотности тела, плавающего на поверхности жидкости и погруженного в нее на 2/3 своего объема, нам потребуется использовать формулу плотности. Плотность (ρ) определяется как отношение массы (m) тела к его объему (V):

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Поскольку тело плавает на поверхности жидкости, можно сказать, что его плотность равна плотности жидкости. Давайте обозначим плотность тела как ρт, плотность жидкости как ρ0, а объем тела как Vт. Тогда мы можем записать:

\[ \frac{m}{Vт} = ρ0 \]

Также из условия задачи известно, что тело погружено в жидкость на 2/3 своего объема. То есть объем погруженной части равен 2/3 от объема тела:

\[ Vп = \frac{2}{3} Vт \]

Объем погруженной части тела можно записать как первоначальный объем тела, умноженный на долю погруженного объема:

\[ Vп = Vт \cdot \frac{2}{3} \]

Теперь, чтобы найти плотность тела (ρт), мы можем решить уравнение, подставив известные значения:

\[ \frac{m}{Vт} = ρ0 \]

\[ \frac{m}{\frac{Vп}{\frac{2}{3}}} = ρ0 \]

\[ m = \frac{Vп}{\frac{2}{3}} \cdot ρ0 \]

Подставим вместо Vп значения, полученные из условия задачи:

\[ m = \frac{\frac{2}{3} Vт}{\frac{2}{3}} \cdot ρ0 \]

\[ m = Vт \cdot ρ0 \]

Таким образом, мы получили, что масса тела равна произведению его объема на плотность жидкости.

Используя полученное значение массы тела, мы можем найти его плотность:

\[ \rhoт = \frac{m}{Vт} \]

\[ \rhoт = \frac{Vт \cdot ρ0}{Vт} \]

\[ \rhoт = ρ0 \]

Таким образом, плотность тела, плавающего на поверхности жидкости и погруженного в нее на 2/3 своего объема, равна плотности жидкости.

В данном случае, плотность жидкости составляет 1800 кг/м^3, поэтому плотность тела также будет равна 1800 кг/м^3.

Ответ: плотность тела равна 1800 кг/м^3.