Какой нужен наименьший объем для сжатия гелия, способного выдерживать давление не превышающее 1 мпа, чтобы вместить

Ягуар

20

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, а T - температура газа в абсолютной шкале (в Кельвинах).

Нам даны следующие данные:
P = 1 МПа = \( 1 \times 10^6 \) Па,
V - неизвестное значение, которое мы хотим найти,
n = масса гелия / молярная масса гелия,
масса гелия = 4 кг,
молярная масса гелия = 4 г/моль, так как молярная масса гелия равна примерно 4 г/моль,
T = 27 °C = 273 + 27 К = 300 К.

Теперь мы можем решить уравнение состояния для V:

\[ PV = nRT \]

Перепишем это уравнение в виде:

\[ V = \frac{{nRT}}{{P}} \]

Подставим значения:

\[ V = \frac{{(4 \, \text{кг} / 4 \, \text{г/моль}) \times (8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}) \times 300 \, \text{К}}}{{1 \times 10^6 \, \text{Па}}} \]

Выполняя указанные вычисления, получаем:

\[ V \approx 3.95 \times 10^{-4} \, \text{м}^3 \]

Таким образом, чтобы вместить 4 кг гелия при температуре не выше 27 °С и давлении не превышающем 1 МПа, необходим объем примерно равный \( 3.95 \times 10^{-4} \) м³.