Какова плотность жидкости в сосуде с высотой 2 м, где уровень жидкости ниже края на 20 см и давление на дно сосуда

Ветка

39

Чтобы найти плотность жидкости, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что поднимающая сила, действующая на погруженное тело, равна весу вытесненной жидкости. В данной задаче мы рассматриваем жидкость в сосуде, поэтому погруженное тело – это объем жидкости, расположенный ниже уровня жидкости в сосуде.

Шаг 1: Найдем объем жидкости, который расположен ниже уровня жидкости. Для этого вычтем высоту, на которую уровень жидкости ниже края, из общей высоты сосуда:
$$V=2\text{м}-0.2\text{м}=1.8\text{м}$$

Шаг 2: Найдем массу вытесненной жидкости, используя формулу $m=\rho \cdot V$, где $\rho$ - плотность жидкости, а $V$ - объем жидкости:
$$m=\rho \cdot V$$

Шаг 3: Выразим плотность жидкости:
$$\rho =\frac{m}{V}$$

Шаг 4: Найдем массу вытесненной жидкости, используя формулу $m=F\cdot g$, где $F$ - поднимающая сила, а $g$ - ускорение свободного падения:
$$m=\frac{F}{g}$$

Шаг 5: Найдем поднимающую силу, используя формулу $F=P\cdot A$, где $P$ - давление на дно сосуда, а $A$ - площадь дна сосуда:
$$F=P\cdot A$$

Шаг 6: Найдем площадь дна сосуда, используя формулу $A=h\cdot w$, где $h$ - высота дна сосуда, а $w$ - ширина дна сосуда:
$$A=h\cdot w$$

В данной задаче ширина дна сосуда неизвестна, однако она нам не понадобится, так как площадь дна отсутствует в конечной формуле для плотности.

Шаг 7: Подставим полученные значения в формулы и вычислим плотность:
$$F=P\cdot A=(14\text{кПа})\cdot (2\text{м})=28\text{кН}$$
$$m=\frac{F}{g}=\frac{28\text{кН}}{10{\text{м/с}}^2}=2.8\text{кг}$$
$$\rho =\frac{m}{V}=\frac{2.8\text{кг}}{1.8\text{м}}\approx 1.56{\text{кг/м}}^3$$

Ответ: Плотность жидкости в сосуде составляет около 1.56 кг/м³ (округляем до целых чисел).

Надеюсь, этот ответ был полезен! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.