Какова полезная мощность двигателя скутера, если он движется со скоростью 26 км/ч и расходует 1,4 кг бензина

Pechenka

26

Чтобы найти полезную мощность двигателя скутера, нам необходимо использовать формулу:

\[P = \frac{E}{t}\]

где \(P\) - мощность, \(E\) - полезная энергия, а \(t\) - время.

Сначала посчитаем полезную энергию, которую получает двигатель из сгорания бензина. Мы можем использовать удельную теплоту сгорания бензина \(\text{q}\), чтобы найти эту энергию. Затем, используя скорость и расход бензина, мы найдем время.

Рассмотрим сначала полезную энергию:

\[E = \text{q} \cdot \text{m}\]

где \(\text{q}\) - удельная теплота сгорания бензина, а \(\text{m}\) - масса сгоревшего бензина.

Мы знаем, что средний расход составляет 1,4 кг бензина на 97 км, поэтому масса бензина \(\text{m}\) будет равна 1,4 кг.

Теперь мы можем вычислить полезную энергию \(E\):

\[E = \text{q} \cdot \text{m} = 46 \times 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 1,4 \text{ кг} = 64,4 \times 10^6 \text{ Дж}\]

Теперь давайте найдем время, используя скорость и расстояние:

\[t = \frac{d}{v}\]

где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость.

У нас указано, что расстояние \(d\) равно 97 км, а скорость \(v\) равна 26 км/ч. Мы должны преобразовать скорость в м/с:

\[v = 26 \text{ км/ч} \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{65}{9} \text{ м/с}\]

Теперь мы можем вычислить время \(t\):

\[t = \frac{d}{v} = \frac{97 \times 1000 \text{ м}}{\frac{65}{9} \text{ м/с}} = \frac{900}{13} \text{ с}\]

Наконец, мы можем найти полезную мощность двигателя:

\[P = \frac{E}{t} = \frac{64,4 \times 10^6 \text{ Дж}}{\frac{900}{13} \text{ с}} = \frac{13}{900} \times 64,4 \times 10^6 \text{ Дж/с} = 832 057,78 \text{ Вт}\]

Ответ: Полезная мощность двигателя скутера равна 832 057,78 Вт.