Какова масса лодки, если она размещена на спокойной воде и передвигается на расстояние 1,2 метра относительно берега

Родион

21

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон сохранения импульса. Этот закон утверждает, что если система не подвергается внешним силам, то импульсы до и после взаимодействия останутся равными.

Дадим обозначения:
\(m_1\) - масса лодки (неизвестная величина)
\(v_1\) - начальная скорость лодки (равна 0, так как лодка покоится на спокойной воде)
\(m_2\) - масса рыбака (равна 80 кг)
\(v_2\) - скорость рыбака после перехода на корму (неизвестная величина)

Сначала посчитаем импульсы до и после перехода рыбака на корму.

Импульс до перехода: \(p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_1\)

Импульс после перехода: \(p_{\text{после}} = m_1 \cdot v_2 + m_2 \cdot v_2\)

Закон сохранения импульса: \(p_{\text{до}} = p_{\text{после}}\)

Подставляем значения импульсов и скоростей:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_2 + m_2 \cdot v_2\)

Так как скорость лодки \(v_1\) равна 0, упрощаем выражение:

\(m_2 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_2 + m_2 \cdot v_2\)

Теперь выразим \(m_1\) через известные значения и найденную скорость:

\(m_1 = \frac{{m_2 \cdot v_1}}{{v_2 + v_1}}\)

Подставляем значения:
\(m_1 = \frac{{80 \, \text{кг} \cdot 0}}{{v_2 + 0}}\)

Поскольку скорость лодки до перехода рыбака на корму равна 0, то и масса лодки тоже равна 0.

Таким образом, масса лодки в данной задаче равна 0.