Какова полная энергия электрона, находящегося в P-состоянии в слое с главным квантовым числом n=4 в атоме водорода?

Инна

40

Для решения данной задачи, нам потребуется знать следующую формулу для расчета полной энергии электрона в атоме водорода:
\[E = -\frac{{13.6 \, \text{{эВ}}}}{{n^2}}\]
где \(n\) - главное квантовое число.

Поскольку в задаче указано главное квантовое число \(n = 4\) и электрон находится в P-состоянии, мы будем использовать его значения момента импульса.

На практике, значение энергии атома водорода с P-состоянием можно получить, вычитая значения энергии электрона в P-состоянии в атоме водорода со значениями энергий электрона с S-состоянием в атоме водорода.

Для получения полной энергии электрона в P-состоянии, мы будем использовать формулу:
\[E_{\text{{полн}}} = E_{\text{{P-сост}}} - E_{\text{{S-сост}}}\]

Подставим значение главного квантового числа \(n = 4\) в формулу для расчета энергии в разных состояниях:
\[E_{\text{{P-сост}}} = -\frac{{13.6 \, \text{{эВ}}}}{{4^2}}\]
\[E_{\text{{S-сост}}} = -\frac{{13.6 \, \text{{эВ}}}}{{1^2}}\]

Выполним расчеты:
\[E_{\text{{P-сост}}} = -1.35 \, \text{{эВ}}\]
\[E_{\text{{S-сост}}} = -13.6 \, \text{{эВ}}\]

Теперь, подставим значения энергий электрона в P- и S-состояниях в формулу для полной энергии:
\[E_{\text{{полн}}} = (-1.35 \, \text{{эВ}}) - (-13.6 \, \text{{эВ}}) = 12.25 \, \text{{эВ}}\]

Таким образом, полная энергия электрона в P-состоянии в слое с главным квантовым числом \(n = 4\) в атоме водорода равна 12.25 эВ (электрон-вольт), округленная до двух десятичных знаков.