Какова полная механическая энергия маятника, если масса груза составляет 60 г, а длина нити - 50 см? Груз колеблется

Angelina_1646

1

Чтобы определить полную механическую энергию маятника, необходимо учесть его потенциальную энергию и кинетическую энергию. Начнем с определения потенциальной энергии.

Потенциальная энергия маятника может быть определена как функция его высоты над определенным уровнем. В данном случае, уровень, от которого мы будем определять высоту, может быть положен равным положению равновесия.

Так как груз отклоняется на угол, у которого косинус равен 0,95, мы можем определить высоту груза над положением равновесия, используя геометрические соотношения. Угол α между нитью маятника и вертикальной осью может быть найден по формуле α = arccos(косинус α).

Тогда, высота h груза над положением равновесия равна умноженной на длину нити непосредственно на sin α. Длина нити составляет 50 см = 0,5 м.

Теперь, когда у нас есть высота груза над положением равновесия, мы можем определить потенциальную энергию маятника, используя формулу потенциальной энергии mgh, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота над положением равновесия.

С учетом предоставленных значений, масса груза m = 60 г = 0,06 кг, ускорение свободного падения g = 10 м/с², и высота груза n составляет n = 0,5 м * sin α.

Таким образом:

\[h = 0,5 \cdot \sin(\arccos(0,95))\]

Подставим значение косинуса в формулу и вычислим h:

\[h = 0,5 \cdot \sin(\arccos(0,95)) \approx 0,151\,10 \, \text{м}\]

Теперь вычислим потенциальную энергию, используя формулу:

\[E_p = mgh\]

Подставим в формулу известные значения:

\[E_p = 0,06 \cdot 10 \cdot 0,151\,10 = 0,090\,66\,Кг \cdot м^2/с^2\]

Мы можем перевести ответ в миллиджоули, учитывая, что 1 джоуль = 1000 миллиджоулей:

\[E_p = 0,090\,66 \cdot 1000 = 90,66 \, \text{миллиджоулей}\]

Таким образом, полная механическая энергия маятника составляет примерно 90,66 миллиджоулей.