Какова пористость бетона с истинной плотностью 2720 кг/м³, если его водопоглощение составляет 3,9% по массе и 8,6%

Milochka

47

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для вычисления пористости материала. Пористость (P) определяется как отношение объема пор в материале к его общему объему и обычно выражается в процентах.

Для начала, нужно вычислить отношение объема пор в бетоне к его общему объему. Известно, что водопоглощение составляет 8,6% по объему. Как известно, вода в бетоне занимает место порового пространства, следовательно, объем пор равен объему воды, а объем бетона равен объему воды и объему порового пространства. Давайте обозначим объем пор (V_p), объем воды (V_w) и общий объем бетона (V_t).

Теперь, учитывая, что водопоглощение составляет 8,6% по объему, можно записать следующее уравнение:

V_w = 0,086 \cdot V_t \quad (1)

Также известно, что водопоглощение составляет 3.9% по массе. Масса воды (m_w) будет равна проценту водопоглощения по массе от общей массы бетона (m_t):

m_w = 0,039 \cdot m_t \quad (2)

Так как плотность равна массе поделенной на объем, то мы можем записать следующее соотношение:

m_t = \rho \cdot V_t \quad (3)

где \rho обозначает истинную плотность бетона.

Теперь мы можем объединить все эти уравнения, чтобы найти пористость бетона (P). Прежде всего, найдем отношение массы воды к общей массе бетона:

\frac{m_w}{m_t} = \frac{0,039 \cdot m_t}{m_t} = 0,039

Затем мы используем соотношение между массой и объемом, чтобы перейти от массы воды к объему воды:

\frac{m_w}{\rho \cdot V_w} = \frac{0,039}{\rho} \quad (4)

Используя уравнение (1), мы можем выразить объем воды через объем бетона:

V_w = 0,086 \cdot V_t

Подставляем это в уравнение (4):

\frac{0,039}{\rho} = \frac{m_w}{\rho \cdot (0,086 \cdot V_t)}

Перебраcываем эту формулу, чтобы получить выражение для пористости:

P = \frac{V_p}{V_t} = 1 - \frac{V_w}{V_t} = 1 - \frac{0,086 \cdot V_t}{V_t} = 1 - 0,086 = 0,914

Таким образом, пористость бетона с истинной плотностью 2720 кг/м³ составляет 0,914 или 91,4%. Это означает, что около 91,4% объема бетона занимают поры и вода.