Какова потенциальная энергия системы, если на ее расстоянии 10 см находятся заряды 10 мкКл и 1 мкКл?

Синица

4

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для начала, выразим данную нам информацию в правильных единицах измерения. У нас есть два заряда: 10 мкКл и 1 мкКл. Поскольку 1 Кл = \(10^6\) мкКл, переведем оба заряда в Кулоны: 10 мкКл = \(10^{-5}\) Кл и 1 мкКл = \(10^{-6}\) Кл.

Затем, по формуле для потенциальной энергии \(U\), связанной с взаимодействием зарядов, мы можем вычислить ее величину, учитывая данное расстояние. Формула имеет вид:

\[U = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, а \(r\) - расстояние между ними.

Подставим данное нам значение расстояния (\(r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}\)) и значения зарядов (\(q_1 = 10^{-5} \, \text{Кл}\) и \(q_2 = 10^{-6} \, \text{Кл}\)) в формулу:

\[U = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot |(10^{-5}) \cdot (10^{-6})|}{0.1}\]

Упростим это выражение:

\[U = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (10^{-11})}{0.1}\]

\[U = \frac{(8.99 \times 10^{-2})}{(0.1)}\]

\[U = 8.99 \times 10^{-1} \, \text{Дж}\]

Таким образом, потенциальная энергия системы зарядов составляет примерно 0.899 Дж (или 899 мДж).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам разобраться с задачей по потенциальной энергии системы зарядов! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.