Какова потенциальная энергия тела массой 500 г, свободно падающего с высоты 15 м? Какова скорость тела перед ударом

Ледяной_Подрывник

4

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Дано:
Масса тела (m) = 500 г = 0,5 кг
Высота падения (h) = 15 м

1. Найдем потенциальную энергию тела на высоте h. Формула для потенциальной энергии выглядит так:
\[E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\]
где E_{\text{п}} - потенциальная энергия, m - масса тела, g - ускорение свободного падения (примерное значение равно 9,8 м/с²), h - высота падения.

Подставим известные значения:
\[E_{\text{п}} = 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 15 \, \text{м}\]
\[E_{\text{п}} = 73,5 \, \text{Дж}\]

Таким образом, потенциальная энергия тела на высоте 15 м равна 73,5 Дж.

2. Теперь рассмотрим скорость тела перед ударом о землю. Потенциальная энергия, накопленная на высоте, превращается в кинетическую энергию (энергию движения) тела при падении. Формула для кинетической энергии выглядит так:
\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
где E_{\text{к}} - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.

Поскольку тело свободно падает с высоты, всю потенциальную энергию превращается в кинетическую. Таким образом, E_{\text{п}} = E_{\text{к}}.
Используя эту информацию, найдем скорость тела перед ударом о землю.

Подставим известные значения:
\[73,5 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot v^2\]
\[v^2 = \frac{73,5 \, \text{Дж} \cdot 2}{0,5 \, \text{кг}}\]
\[v^2 = 294 \, \text{Дж/кг}\]
\[v = \sqrt{294 \, \text{Дж/кг}}\]
\[v \approx 17,15 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость тела перед ударом о землю примерно равна 17,15 м/с.

Итак, ответ:
Потенциальная энергия тела массой 500 г на высоте 15 м равна 73,5 Дж. Скорость тела перед ударом о землю примерно равна 17,15 м/с.