Як потрібно змінити довжину світлової хвилі, щоб зменшити імпульс фотона в світловому пучку в 3 рази?

Ледяной_Подрывник_8135

31

Щоб зменшити імпульс фотона в світловому пучку в 3 рази, ми повинні змінити довжину світлової хвилі (частоту).

Імпульс фотона позначається як \(p\), а його значення залежить від частоти світла. Частота світлової хвилі позначається як \(f\), а її довжина хвилі - як \(\lambda\). Існує безмежна кількість світлових хвиль з різною довжиною.

Щоб змінити довжину світлової хвилі, використовують формулу швидкості світла \(c = \lambda \cdot f\), де \(c\) - це швидкість світла.

Але ми хочемо змінити довжину хвилі так, щоб зменшити імпульс фотона в 3 рази. Це означає, що новий імпульс \(p_{new}\) буде дорівнювати \(\frac{1}{3}\) від оригінального імпульсу \(p_{original}\), тобто \(p_{new} = \frac{1}{3} \cdot p_{original}\).

Закон збереження енергії свідчить, що енергія фотона пропорційна його імпульсу. Тобто, якщо імпульс фотона зменшується в 3 рази, то і його енергія зменшиться також в 3 рази.

Отже, щоб знайти новий імпульс \(p_{new}\), можемо використати наступний вираз: \(\frac{1}{3} \cdot p_{original} = p_{new}\).

Тепер у нас є зв"язок між імпульсом фотона (залежить від довжини хвилі) та енергією фотона. Щоб зменшити імпульс в 3 рази, енергію також слід зменшити в 3 рази. А оскільки енергія фотона пропорційна його частоті, то нова частота \(f_{new}\) буде дорівнювати \(\frac{1}{3}\) від початкової частоти \(f_{original}\), тобто \(f_{new} = \frac{1}{3} \cdot f_{original}\).

Зберегаючи формулу швидкості світла \(c = \lambda \cdot f\), ми можемо отримати залежність між довжиною хвилі: \(c = \lambda_{new} \cdot f_{new}\).

Замінивши \(f_{new}\) і \(\lambda_{new}\) у вищезазначеному рівнянні, отримаємо \(c = \lambda_{new} \cdot \frac{1}{3} \cdot f_{original}\). Пов"язавши це з формулою \(p_{new} = \lambda_{new} \cdot f_{new}\), ми можемо отримати \(p_{new} = \frac{1}{3} \cdot c\).

Таким чином, для зменшення імпульсу фотона в 3 рази, довжину світлової хвилі слід зменшити так, щоб новий імпульс \(\frac{1}{3}\) відповідав швидкості світла \(c\). Отже, відповідна формула буде \(p_{new} = \frac{1}{3} \cdot c\).