Какова потенциальная энергия упругой деформации стального троса, который растянут на 2 мм и имеет жесткость 5 10 н/м?

Vesenniy_Dozhd

61

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Формула для потенциальной энергии упругой деформации в пружине:

\[E_p = \frac{1}{2} kx^2\]

где
\(E_p\) — потенциальная энергия упругой деформации,
\(k\) — коэффициент жесткости пружины (в данном случае стального троса),
\(x\) — величина удлинения.

Мы знаем, что удлинение составляет 2 мм и коэффициент жесткости равен 5 * 10 Н/м. Подставим эти значения в формулу и произведем необходимые вычисления.

\[E_p = \frac{1}{2} \times (5 \times 10) \times (2 \times 10^{-3})^2\]

Давайте произведем расчеты:

\[E_p = \frac{1}{2} \times 5 \times 10 \times 4 \times 10^{-6}\]

Теперь упростим это выражение:

\[E_p = 10 \times 4 \times 10^{-6}\]
\[E_p = 40 \times 10^{-6}\]
\[E_p = 40 \times 10^{-6} \times 10^3 \times 10^{-3}\]
\[E_p = 40 \times 10^{-6} \times 10^{-3}\]
\[E_p = 40 \times 10^{-9}\]

Таким образом, потенциальная энергия упругой деформации стального троса составляет 40 * 10^(-9) Дж (джоулей).

Надеюсь, это решение понятно объяснило задачу и помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.