Когда Том и Гек встретились у реки? Запишите время в формате часы:минуты

Вельвет

69

Для решения этой задачи нам потребуется информация о движении Тома и Гека, а также о времени, когда они встретились у реки. Давайте рассмотрим шаги решения поочередно.

1. Известно, что Том начал движение от дома в 10:00 утра и движется со скоростью 5 км/ч. Том двигался на юг.

2. Гек начал движение из школы в 11:00 утра и движется со скоростью 4 км/ч. Гек двигался на север.

3. Чтобы найти время встречи, нам необходимо найти расстояние, которое пройдет каждый из них до встречи.

4. Поскольку Том и Гек двигаются навстречу друг другу (Том на юг, Гек на север), мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость.

5. Пусть t будет временем, прошедшим с момента, когда Том начал движение. Тогда Гек начал движение через t часов после Тома.

6. Расстояние, пройденное Томом, будет равно 5т километров.

7. Расстояние, пройденное Геком, будет равно 4(т-1) километров, так как он начал движение через t-1 час после Тома.

8. Таким образом, суммарное расстояние, которое они преодолели до встречи, будет равно 5т + 4(т-1).

9. Чтобы найти время встречи, мы должны найти значение t, при котором суммарное расстояние будет равно 0.

10. Подставляем суммарное расстояние в уравнение и решаем уравнение: 5т + 4(т-1) = 0.

11. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 5т + 4т - 4 = 0.

12. Просим вспомощью закона сложения и перестановки слагаемых: 9т - 4 = 0.

13. Переносим -4 на другую сторону и решаем уравнение: 9т = 4.

14. Делим обе части уравнения на 9: т = \(\frac{4}{9}\).

15. Таким образом, t = \(\frac{4}{9}\) часа.

16. Поскольку время записывается в формате "часы:минуты", нам необходимо преобразовать полученное значение времени в минуты.

17. Умножаем \(\frac{4}{9}\) на 60, чтобы перевести часы в минуты: \(\frac{4}{9} \cdot 60 = \frac{240}{9} \approx 26,67\).

18. Записываем время в формате "часы:минуты": 26 минут (приближенно).

Таким образом, Том и Гек встретились у реки примерно через 26 минут после того, как Том начал движение, то есть примерно в 10:26 утра.