Какова продолжительность года на Марсе, при условии, что среднее расстояние от Марса до Солнца составляет 228 миллионов

Савелий

19

Для выяснения продолжительности года на Марсе, нам понадобится использовать Третий закон Кеплера, который говорит о соотношении между периодом обращения планеты вокруг Солнца и средним расстоянием от нее до Солнца.

Формулировка закона Кеплера: Квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца прямо пропорционален кубу ее среднего расстояния до Солнца.

Для применения закона Кеплера к Марсу, у нас есть данное среднее расстояние от Марса до Солнца, равное 228 миллионов километров, и данное среднее расстояние от Земли до Солнца, равное 150 миллионам километров.

Поэтому мы можем написать следующие соотношения:
\[\frac{T_{Mars}^2}{T_{Earth}^2} = \frac{D_{Mars}^3}{D_{Earth}^3}\]
где \(T_{Mars}\) - период обращения Марса вокруг Солнца (это то, что мы хотим найти), \(T_{Earth}\) - период обращения Земли вокруг Солнца (365.25 дней), \(D_{Mars}\) - среднее расстояние от Марса до Солнца (228 миллионов километров), \(D_{Earth}\) - среднее расстояние от Земли до Солнца (150 миллионов километров).

Теперь мы можем решить это уравнение для \(T_{Mars}\):
\[T_{Mars} = T_{Earth} \cdot \sqrt{\frac{D_{Mars}^3}{D_{Earth}^3}}\]

Подставив значения, получим:
\[T_{Mars} = 365.25 \cdot \sqrt{\frac{(228)^3}{150^3}}\]
\[T_{Mars} \approx 686.98\]

Таким образом, продолжительность года на Марсе составляет около 687 дней. Так как это всего лишь примерное значение, можно сказать, что год на Марсе длится примерно вдвое дольше, чем год на Земле.