Какова проекция скорости бруска через промежуток времени 3 секунды, если его начальная проекция скорости составляет

Янтарное

7

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение движения, которое связывает скорость, время и ускорение. Формула для этого уравнения выглядит так:

\[v = u + at\]

Где:
- \(v\) - конечная скорость
- \(u\) - начальная скорость (проекция скорости в данном случае)
- \(a\) - ускорение
- \(t\) - время

Нам даны значения начальной проекции скорости \(u = 4,2\) м/с, ускорения \(a_1 = -3\) м/с\(^2\) и \(a_2 = -1\) м/с\(^2\), и время \(t = 3\) секунды.

Для нахождения конечной проекции скорости \(v\) нам нужно рассмотреть два отдельных случая: для движения вверх и для движения вниз.

1. Движение вверх:
В этом случае ускорение будет равно \(a_1 = -3\) м/с\(^2\) (обратите внимание на знак минус, так как происходит замедление).
Подставим значения в уравнение:

\[v_1 = u + a_1t\]

\[v_1 = 4,2 - 3 \cdot 3\]

\[v_1 = 4,2 - 9\]

\[v_1 = -4,8\] м/с

2. Движение вниз:
В этом случае ускорение будет равно \(a_2 = -1\) м/с\(^2\) (обратите внимание на знак минус, так как происходит замедление).
Подставим значения в уравнение:

\[v_2 = u + a_2t\]

\[v_2 = 4,2 - 1 \cdot 3\]

\[v_2 = 4,2 - 3\]

\[v_2 = 1,2\] м/с

Таким образом, чтобы найти проекцию скорости бруска через промежуток времени 3 секунды, мы получаем два значения: \(v_1 = -4,8\) м/с (движение вверх) и \(v_2 = 1,2\) м/с (движение вниз).