Какова проекция скорости бруска через промежуток времени 3 секунды, если его начальная проекция скорости составляет

Янтарное

7

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение движения, которое связывает скорость, время и ускорение. Формула для этого уравнения выглядит так:

$$v=u+at$$

Где:
- $v$ - конечная скорость
- $u$ - начальная скорость (проекция скорости в данном случае)
- $a$ - ускорение
- $t$ - время

Нам даны значения начальной проекции скорости $u=4,2$ м/с, ускорения $a_1=-3$ м/с${}^2$ и $a_2=-1$ м/с${}^2$, и время $t=3$ секунды.

Для нахождения конечной проекции скорости $v$ нам нужно рассмотреть два отдельных случая: для движения вверх и для движения вниз.

1. Движение вверх:
В этом случае ускорение будет равно $a_1=-3$ м/с${}^2$ (обратите внимание на знак минус, так как происходит замедление).
Подставим значения в уравнение:

$$v_1=u+a_{1}t$$

$$v_1=4,2-3\cdot 3$$

$$v_1=4,2-9$$

$$v_1=-4,8$$ м/с

2. Движение вниз:
В этом случае ускорение будет равно $a_2=-1$ м/с${}^2$ (обратите внимание на знак минус, так как происходит замедление).
Подставим значения в уравнение:

$$v_2=u+a_{2}t$$

$$v_2=4,2-1\cdot 3$$

$$v_2=4,2-3$$

$$v_2=1,2$$ м/с

Таким образом, чтобы найти проекцию скорости бруска через промежуток времени 3 секунды, мы получаем два значения: $v_1=-4,8$ м/с (движение вверх) и $v_2=1,2$ м/с (движение вниз).