Какова пропорция, если отношение 5 к 8 равно отношению 25

Витальевна

53

Чтобы найти пропорцию отношений, когда даны два отношения, мы можем использовать свойство равенства отношений. В данной задаче используется следующее свойство:

Если отношение \(a\) к \(b\) равно отношению \(c\) к \(d\), то мы можем записать это в виде пропорции: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\).

В нашей задаче отношение числителей (5 и 25) равно отношению знаменателей (8 и х). Пусть \(x\) - неизвестное значение, которое мы должны найти. Мы можем задать пропорцию следующим образом:

\(\frac{5}{8} = \frac{25}{x}\).

Теперь нам нужно найти значение \(x\), чтобы пропорция была верной.

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем применить метод "перекрестного умножения". Этот метод заключается в умножении числителя первой дроби на знаменатель второй дроби и приравнивании его к умножению знаменателя первой дроби на числитель второй дроби:

\(5 \cdot x = 8 \cdot 25\).

Теперь мы можем решить уравнение, выразив \(x\):

\(5x = 200\).

Для того, чтобы найти \(x\), мы делим обе части уравнения на 5:

\(x = \frac{200}{5}\).

Выполняем вычисление:

\(x = 40\).

Таким образом, ответ на задачу составляет \(x = 40\). Пропорция для отношения 5 к 8 равного отношению 25 к 40 является равной.