Какое выражение в степенях простых чисел соответствует числу 204?

Шмель

70

Чтобы найти выражение в степенях простых чисел, которое соответствует числу 204, мы будем разлагать число 204 на простые множители.

204 можно разложить на два простых числа: 2 и 3. Давайте найдем, какое количество этих простых чисел нужно, чтобы получить 204.

Сначала проверим, делится ли число 204 на 2. Делится ли 204 на 2 без остатка? Да, делится. 204 / 2 = 102.

Теперь проверим, делится ли число 102 на 2. Делится ли 102 на 2 без остатка? Да, делится. 102 / 2 = 51.

И так далее. Продолжим проверять, делится ли оставшееся число на 2.

51 не делится на 2 без остатка, поэтому перейдем к следующему простому числу - 3.

Теперь проверим, делится ли 51 на 3. Делится ли 51 на 3 без остатка? Да, делится. 51 / 3 = 17.

Таким образом, мы можем записать 204 в виде произведения простых чисел:

204 = 2^2 * 3 * 17.

Здесь 2 в качестве степени означает, что простое число 2 повторяется два раза.

Итак, выражение в степенях простых чисел, соответствующее числу 204, - это 2 в качестве степени 2, умноженное на 3, умноженное на 17:

204 = 2^2 * 3 * 17.