Какова пропускная способность линии связи, если максимальная энтропия сообщения составляет 6 бит, а каждую секунду

Solnechnyy_Svet

35

Чтобы найти пропускную способность линии связи, мы можем использовать формулу Шеннона для передачи информации:

\[C = B \cdot \log_2(1 + \frac{S}{N})\]

Где:
- \(C\) - пропускная способность линии связи в битах в секунду,
- \(B\) - ширина полосы пропускания линии связи в герцах,
- \(S\) - средняя мощность сигнала,
- \(N\) - уровень шума.

Сначала нам нужно найти отношение сигнал-шум (SNR), используя информацию о максимальной энтропии сообщения:
\[\text{SNR} = 2^{\text{максимальная энтропия}} - 1 = 2^6 - 1 = 63\]

Затем мы можем использовать SNR для вычисления пропускной способности:
\[C = B \cdot \log_2(1 + \frac{S}{N})\]

Так как у нас передается 100 000 сообщений в секунду, мы можем считать, что каждое сообщение имеет равную долю пропускной способности. То есть:
\[C = 100000 \cdot C_{\text{одного сообщения}}\]

Теперь мы можем вычислить пропускную способность линии связи:
\[C_{\text{одного сообщения}} = \frac{C}{100000} = \frac{B}{100000} \cdot \log_2(1 + 63)\]

Таким образом, пропускная способность линии связи составляет \(B/100000 \cdot \log_2(1 + 63)\) битов в секунду.