Какова работа a, которую необходимо выполнить, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора, где пространство между

Сквозь_Тьму

7

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для работы конденсатора. Работа, необходимая для удаления диэлектрика из конденсатора, равна изменению электрической энергии конденсатора при этом процессе.

Первый шаг в решении задачи - найти емкость конденсатора. Емкость конденсатора C выражается через площадь S пластин и расстояние d между ними:

$$C=\frac{Q}{U}$$
где Q - заряд на пластинах, а U - напряжение между пластинами.

В данной задаче у нас дана поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора σ. Поверхностная плотность заряда связана с зарядом Q и площадью S следующим образом:

$$Q=\sigma \cdot S$$

Также у нас дан объем диэлектрика v, который заполняет пространство между пластинами. Мы можем найти площадь S, зная объем d:

$$S=\frac{v}{d}$$

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для емкости и найти ее:

$$C=\frac{\sigma S}{U}=\frac{\sigma \cdot \frac{v}{d}}{U}$$

Теперь нам необходимо найти электрическую энергию конденсатора. Электрическая энергия W конденсатора определяется следующей формулой:

$$W=\frac{1}{2}C{U}^2$$

Подставим значение емкости C в эту формулу и найдем электрическую энергию конденсатора:

$$W=\frac{1}{2}\cdot \frac{\sigma \cdot \frac{v}{d}}{U}\cdot U^2=\frac{\sigma vU}{2d}$$

Наконец, работа a, которую необходимо выполнить, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора, равна изменению электрической энергии конденсатора. В данном случае это равно электрической энергии конденсатора с диэлектриком W, поскольку работа требуется для удаления диэлектрика:

$$a=W=\frac{\sigma vU}{2d}$$

Таким образом, работа a, которую необходимо выполнить, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора, равна $\frac{\sigma vU}{2d}$ или $\frac{8.85\cdot {10}^{-9}\cdot 100\cdot U}{2\cdot d}$, где $\sigma =8.85{\text{нкл/м}}^2$, $v=100{\text{см}}^3$, а $U$ и $d$ - параметры конкретного конденсатора.

Помните, что приведенные выше значения должны быть выражены в соответствующих единицах измерения, и их следует заменить на конкретные числа и единицы для решения задачи.