Какова работа a, которую необходимо выполнить, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора, где пространство между

Сквозь_Тьму

7

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для работы конденсатора. Работа, необходимая для удаления диэлектрика из конденсатора, равна изменению электрической энергии конденсатора при этом процессе.

Первый шаг в решении задачи - найти емкость конденсатора. Емкость конденсатора C выражается через площадь S пластин и расстояние d между ними:

\[C = \frac{Q}{U}\]
где Q - заряд на пластинах, а U - напряжение между пластинами.

В данной задаче у нас дана поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора σ. Поверхностная плотность заряда связана с зарядом Q и площадью S следующим образом:

\[Q = \sigma \cdot S\]

Также у нас дан объем диэлектрика v, который заполняет пространство между пластинами. Мы можем найти площадь S, зная объем d:

\[S = \frac{v}{d}\]

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для емкости и найти ее:

\[C = \frac{\sigma S}{U} = \frac{\sigma \cdot \frac{v}{d}}{U}\]

Теперь нам необходимо найти электрическую энергию конденсатора. Электрическая энергия W конденсатора определяется следующей формулой:

\[W = \frac{1}{2} C U^2\]

Подставим значение емкости C в эту формулу и найдем электрическую энергию конденсатора:

\[W = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sigma \cdot \frac{v}{d}}{U} \cdot U^2 = \frac{\sigma v U}{2d}\]

Наконец, работа a, которую необходимо выполнить, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора, равна изменению электрической энергии конденсатора. В данном случае это равно электрической энергии конденсатора с диэлектриком W, поскольку работа требуется для удаления диэлектрика:

\[a = W = \frac{\sigma v U}{2d}\]

Таким образом, работа a, которую необходимо выполнить, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора, равна \(\frac{\sigma v U}{2d}\) или \(\frac{8.85 \cdot 10^{-9} \cdot 100 \cdot U}{2 \cdot d}\), где \(\sigma = 8.85 \, \text{нкл/м}^2\), \(v = 100 \, \text{см}^3\), а \(U\) и \(d\) - параметры конкретного конденсатора.

Помните, что приведенные выше значения должны быть выражены в соответствующих единицах измерения, и их следует заменить на конкретные числа и единицы для решения задачи.