Какова работа газа и его изменение внутренней энергии (∆U), если температура углекислого газа массой 10

Эльф

55

Для решения данной задачи, нам необходимо применить первый закон термодинамики, который гласит: изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)) равно сумме работы (\(W\)), совершенной газом, и теплоты (\(Q\)), переданной ему.

Математически записывается это следующим образом: \(\Delta U = Q + W\)

Поскольку у нас известна только изменение температуры газа, необходимо воспользоваться уравнением идеального газа, которое также можно записать как \(Q = mc\Delta T\), где \(m\) - масса газа, \(c\) - удельная теплоёмкость газа и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для нахождения работы газа (\(W\)) по формуле \(W = P\Delta V\) нам необходимо знать изменение объема (\(\Delta V\)) и давление (\(P\)).

Для решения задачи учтем следующее:
Масса газа (m) = 10 г
Температура (T1) = 20 °C = 293,15 К
Температура (T2) = 30 °C = 303,15 К
Давление (P) - постоянное

Для начала найдем изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)). Используя уравнение идеального газа, найдем теплоту (\(Q\)):

\[Q = mc\Delta T\]

Газ у нас углекислый, поэтому для него удельная теплоёмкость (\(c\)) равна 29,1 Дж / (г ºC). Подставляем значения и находим теплоту (\(Q\)):

\[Q = (10\ г) \times (29,1\ Дж / (г ºC)) \times (30 ºC - 20 ºC)\]
\[Q = 290\ Дж\]

Теперь мы можем найти работу газа (\(W\)), используя уравнение \(W = P\Delta V\). Здесь стоит отметить, что в данной задаче давление считается постоянным, и поэтому \(W = P\Delta V\) можно упростить до \(W = P(V_2 - V_1)\), где \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы газа.

Так как нам неизвестны значения объемов газа, но нам известно, что газ расширяется при повышении температуры при постоянном давлении, значит, объем газа увеличивается.

Следовательно, \(\Delta V\) будет положительным и это позволяет написать \(\Delta V = V_2 - V_1\).

Поскольку задача не предоставляет значения объемов, газа, чтобы найти работу (\(W\)), нам потребуется дополнительная информация. Если у вас есть больше информации о системе или газе, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу продолжить решение задачи.