Какова максимальная сила тока в контуре, если два параллельно соединенных конденсатора имеют одинаковую ёмкость

Sverkayuschiy_Dzhinn

49

Для решения этой задачи применим закон сохранения энергии в электрическом контуре.

Энергия, накопленная в конденсаторах, равна энергии магнитного поля катушки:

\[\frac{1}{2}C_1V^2 + \frac{1}{2}C_2V^2 = \frac{1}{2}LI^2\]

где \(C_1\) и \(C_2\) - емкости конденсаторов, \(V\) - напряжение на конденсаторах, \(L\) - индуктивность катушки, \(I\) - сила тока в контуре.

Подставляя известные значения, получим:

\[\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10^{-6} \cdot 200^2 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10^{-6} \cdot 200^2 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 10^{-6} \cdot I^2\]

Выполняя вычисления, получим:

\[(2 + 2) \cdot 10^{-4} = 4 \cdot 10^{-6} \cdot I^2\]

\[4 \cdot 10^{-4} = 4 \cdot 10^{-6} \cdot I^2\]

\[10^2 = I^2\]

\[I = 10 \, A\]

Таким образом, максимальная сила тока в контуре равна 10 Ампер.